Proprietatile puterii cu exponent intreg

Written by Adrian Rosian on . Posted in Algebra

Regula de inmultire a puterilor cu aceeasi baza

La inmultirea puterilor cu aceeasi baza se pastreaza baza si se aduna exponentii

\( a^{h} \cdot a^{k} = a^{h+k} \quad \forall a \in R, \forall h, k \in Z \)

Puterea ridicata la -1

Se inmulteste exponentul cu -1, dupa regula ridicarii unei puteri la o alta putere (mai jos)

\( (a^{k})^{-1} = a^{-k} \quad \forall a \in R, \forall k \in Z \)

Regula de impartire a puterilor cu aceeasi baza

Se pastreaza baza si se scade exponentul impartitorului din exponentul deimapartitului

\[ \frac{a^{h}}{a^{k}}=a^{h-k} \quad \forall a \in R, \forall h, k \in Z \]

Puterea unei puteri

Ridicarea unei puteri la o alta putere se face prin pastrarea bazei si inmultirea exponentilor

\( (a^{h})^{k} = a^{hk} \quad \forall a \in R, \forall h, k \in Z \)

Produsul puterilor cu acelasi exponent

Se inmultesc bazele si produsul lor se ridica la exponentul comun

\( a^{h} \cdot b^{h} = (a \cdot b)^{h} \quad \forall a, b \in R, \forall h \in Z \)

Ridicarea unei fractii la o putere

Se ridica atat deimpartitul cat si impartitorul la acea putere

\[ \left ( \frac{a}{b} \right )^{h} = \frac{a^{h}}{b^{h}} \quad \forall a,b \in R, \forall h \in Z \]

Persoane in aceasta conversatie

Comentarii (27)

Incarca comentariile anterioare

Lasa comentariile tale

0 / 500 COM_KOMENTO_FORM_CHARACTER_RESTRICTION
COM_KOMENTO_FORM_CHARACTER_BETWEEN
termeni si conditii.